题目内容
（理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
（2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
（3） 若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．
（1）21;（2）
;（3）
解析试题分析：（1）由题意
,正三棱台高为
……..2分
………..4分
（2）设
分别是上下底面的中心，
是
中点，
是
中点.以
为原点，过平行
的线为
轴建立空间直角坐标系
. 
，
， 
，
，
，
，
，
设平面
的一个法向量
，则
即
取
，取平面
的一个法向
量
，设所求角为
则
……..8分
（3）将梯形
绕
旋转到
,使其与
成平角
，由余弦定理得
即
的最小值为 ……13分
考点：本题考查了空间中的线面关系
点评：高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题．对于平行和垂直问题的证明或探求，其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化．在寻找解题思路时，不妨采用分析法，从要求证的结论逐步逆推到已知条件．
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底面ABCD，E是PC的中点。
中，设
是棱
的中点.
；
平面
；
的体积.
为等边三角形，F为ED边上的中点,且
，
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
的体积．
，AF=1，M是线段EF的中点．
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的余弦值. 
中，
为
边上的高，
，沿
翻折，使得
得几何体
；