题目内容
某厂生产甲、乙两种产品,生产甲种产品每单位需A种原料8克,B种原料24克,每单位利润60元;生产乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克,每单位利润80元.现有A种原料2400克,B种原料2880克,如果企业合理搭配甲、乙两产品的生产单位,工厂可获得最大利润为( )
A、12600元 | B、12630元 | C、12680元 | D、13600元 |
考点:简单线性规划的应用
专题:不等式的解法及应用
分析:设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位,所获利润为z元,则z=60x+80y.列出线性约束条件,画出可行域,求得目标函数z的最大值.
解答:
解:设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位,
所获利润为z元,
则z=60x+80y.
依题意,有
,等价于
.
作出不等式组表示的平面区域如图,
由
求得M(30,135),
将直线60x+80y=z平移过点M,即x=30,y=135时,
z取到最大值,
∴甲、乙两种产品分别生产30单位和135单位时,工厂可获得最大利润为60×30+80×135=12600元,
故选:A.

所获利润为z元,
则z=60x+80y.
依题意,有
|
|
作出不等式组表示的平面区域如图,
由
|
将直线60x+80y=z平移过点M,即x=30,y=135时,
z取到最大值,
∴甲、乙两种产品分别生产30单位和135单位时,工厂可获得最大利润为60×30+80×135=12600元,
故选:A.
点评:本题主要考查简单的线性规划的应用,属于中档题.

练习册系列答案
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在△ABC中,A=
,AB=3
,AC=3,D在边BC上,且CD=2DB,则AD=( )
π |
6 |
3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、5 | ||
D、2
|
在等差数列{an}中,已知a6+a8=16,则该数列前13项和S13等于( )
A、58 | B、104 | C、143 | D、176 |
不等式x2+3x+2≥0的解集是( )
A、{x|1≤x≤2} | B、{x|x≤1或x≥2} | C、{x|-2≤x≤-1} | D、{x|x≤-2或x≥-1} |
原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )
A、真,假,真 | B、假,假,真 | C、真,真,假 | D、假,假,假 |
已知命题p,q,则“p∧(?q)为真”是“(?p)∨q为假”的( )
A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
下列命题中,假命题是( )
A、命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题 | ||
B、命题“?x0∈R,x
| ||
C、命题p∧q,其中p:π是无理数,q:π是实数 | ||
D、“a>b”是ac2>bc2的充分条件 |