题目内容

若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为
100-2
003m
0-20n
，方程组的解为
x=-2
y=4
z=1
，则m•n的值为（　　）
A、-24B、-36
C、36D、48
分析：首先应理解方程增广矩阵的涵义，由增广矩阵写出原三元线性方程组，根据方程的解x，y，z，最后求mn的值．
解答：解：由三元线性方程组的增广矩阵为
100-2
003m
0-20n
，
可得到二元线性方程组的表达式
x=-2
3z=m
-2y=n

方程组的解为
x=-2
y=4
z=1
，则
m=3
n=-8

则mn的值为-24
故答案为：-24．
点评：此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于较容易的题型．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量
a
=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，则l与y=x直线的夹角为
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是
②④
②④
（写出所有真命题的编号）

已知a∈R，且数学公式，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量数学公式共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若数学公式，则l与y=x直线的夹角为数学公式；
⑤若数学公式，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）
已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量
a
=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，则l与y=x直线的夹角为
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网