Question

棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（ ）
A．
B．3：1
C．
D．9：1

Answer 1

【答案】分析：确定棱长为2的正方体的外接球与内切球的半径，即可求得棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比．
解答：解：棱长为2的正方体的外接球的直径为正方体的对角线，∴棱长为2的正方体的外接球的半径为
∵棱长为2的正方体的内切球的半径为1
∴棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为
故选C．
点评：本题考查球的体积，考查学生的计算能力，属于基础题．