Question

棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（　　）

• A．

  3

  ：1
• B．3：1
• C．3

  3

  ：1
• D．9：1

Answer 1

分析：确定棱长为2的正方体的外接球与内切球的半径，即可求得棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比．

解答：解：棱长为2的正方体的外接球的直径为正方体的对角线，∴棱长为2的正方体的外接球的半径为

3

∵棱长为2的正方体的内切球的半径为1
∴棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为3

3

：1
故选C．

点评：本题考查球的体积，考查学生的计算能力，属于基础题．