题目内容
若数列{an}的通项公式为an=7(
)2n-2-3(
)n-1（n∈N*），则数列{an}的（ ）
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分析：由已知中数列{an}的通项公式为 an=(
)n-1[7(
)n-1-3](n∈N+)．我们可以分析出当n=1时，an=4，当n＞1时，an＜4，进而得到数列{an}中的最大项为a1；根据数列{an}的通项公式变为 -7an=-7(
)n-1[7(
)n-1-3](n∈N+)其相乘的两项的和为定值，故我们可以利用基本不等式求出-7an的范围，进而得到数列{an}中的最小项及其值．
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解答：
解：∵an=(
)n-1[7(
)n-1-3](n∈N+)．
当n=1时，an=4，当n＞1时，an＜4
故数列{an}中的最大项为a1=4，
∵-7an=-7(
)n-1[7(
)n-1-3](n∈N+)
∴-7an≤(
)2=
当n=6时，a6最小，
∴求数列{an}中的最小项为a6．
故选C．
解：∵an=(| 3 |
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当n=1时，an=4，当n＞1时，an＜4
故数列{an}中的最大项为a1=4，
∵-7an=-7(
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∴-7an≤(
-7(
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当n=6时，a6最小，
∴求数列{an}中的最小项为a6．
故选C．
点评：本题考查的知识点是数列的函数特性，数列的通项公式，基本不等式的应用，其中（2）中观察分析数列通项公式中，相乘的两项的和为定值，进而将问题转化为基本不等式应用问题，是解答本题的关键，但要注意基本不等式有两个数均为正数的限制．
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