题目内容

已知O、A、B是不共线的三点，且

(1)若m＋n＝1，求证：A、P、B三点共线；

(2)若A、P、B三点共线，求证：m＋n＝1.

练习册系列答案
相关题目
已知O，A，B是平面上不共线的三点，若点C满足
AC
=
CB
，则向量
OC
等于（　　）
A、
OA
-
OB
B、
OA
+
OB
C、
1
2
(
OA
-
OB
)
D、
1
2
(
OA
+
OB
)
已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，D是AB的中点，则
AB
•
PD
=
 
．
已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若|
OA
|=7，|
OB
|=5，则
OP
•(
OA
-
OB
)的值为
12
12
．
已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
，则下列命题正确的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（写出所有正确命题的编号）
①若λ=
1
2
，μ=
1
2
，则点M是线段AB的中点；
②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三点共线；
③若λ=
1
|
OA
|
，μ=
1
|
OB
|
，则点M在∠AOB的平分线上；
④若λ=
1
3
，μ=
1
3
，则点M是△OAB的重心；
⑤若点M在△OAB外，则λ＜0或μ＜0或
λ＞
1
2
μ＞
1
2
．

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