题目内容
若不等式
,对满足
的一切实数
、
、
恒成立，则实数a的取值范围 ．
,对满足的一切实数、、恒成立，则实数a的取值范围 ．a≥4或a≤-2
由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2,
即x+2y+2z≤3，当且仅当
,即
时，
取得最大值3.∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，
只需|a-1|≥3，解得a-1≥3或a-1≤-3，∴a≥4或∴a≤-2．
即实数的取值范围是（-∞，-2222∪1114，+∞）．
故答案为：a≥4或a≤-2．
即x+2y+2z≤3，当且仅当
,即时，取得最大值3.∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，只需|a-1|≥3，解得a-1≥3或a-1≤-3，∴a≥4或∴a≤-2．
即实数的取值范围是（-∞，-2222∪1114，+∞）．
故答案为：a≥4或a≤-2．
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的定义域为
，则实数
的取值范围是 ．
的解集为____________
对任意的实数
恒成立，则实数
的取值范围为
，
，解不等式
；（2）如果
，
，求a的取值范围。
的不等式
的解集为 （ ）
；
，试求实数a的取值范围。