题目内容
已知函数f（x）＝
（b＜0）
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）指出f（x）在区间（－b，＋∞）上的单调性，并予以证明．
答案：
解析：
解析：
解：（1）由 ∴ f（x）的定义域为（－∞， （2） f（x）为奇函数． ∵
又 （3）f（x）在（－b，＋∞）上为减函数． 设 ∵ ∴ ∴ 即
|
得 
或
．
）
（
，＋∞）．
．
或
∴ f（x）为奇函数．
，则
， ∴ 
，
，
， ∴ 
，
． ∴ f（x）为（－b，＋∞）上的减函数．
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．
）（ω＞0，0＜
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
－a
＋x（a＞0）．
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
的极大值和极小值分别为m，n，证明：
．
与x＝1时都取得极值.
，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围