Question

3、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）

A、36个

B、24个

C、18个

D、6个

Answer 1

分析：各位数字之和为奇数的有两类：一是两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³种结果，所取得三个都是奇数：有A₃³种结果，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
各位数字之和为奇数的有两类：
①两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³=18个；
②三个都是奇数：有A₃³=6个．
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．
故选B．

点评：本题考查分类计数问题，是一个数字之和是奇数还是偶数的问题，数字问题是排列组合与计数原理的主角，经常出现，并且常出常新．