Question

如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM面积设为y，则函数y=f（x）的图象只可能是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．
解答：解：根据题意和图形可知：点P按A⇒B⇒C⇒M的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM的面积分为3段；
当点在AB上移动时，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；
当点在BC上移动时，底边不变，高逐渐变小故面积变小；
当点在CD上时，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止．
故选A．
点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．