题目内容
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．______
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．______
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
（4）?x0∈R，使
+1＜0．______．
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．______
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．______
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
（4）?x0∈R，使
| x | 20 |
解析：（1）（2）是全称命题，（3）（4）是特称命题．
（1）∵ax＞0（a＞0且a≠1）恒成立，∴命题（1）是真命题．
（2）存在x1=0，x2=π，x1＜x2，
但tan 0=tan π，∴命题（2）是假命题．
（3）y=|sin x|是周期函数，π就是它的一个周期，
∴命题（3）是真命题．
（4）对任意x0∈R，
+1＞0．
∴命题（4）是假命题．
（1）∵ax＞0（a＞0且a≠1）恒成立，∴命题（1）是真命题．
（2）存在x1=0，x2=π，x1＜x2，
但tan 0=tan π，∴命题（2）是假命题．
（3）y=|sin x|是周期函数，π就是它的一个周期，
∴命题（3）是真命题．
（4）对任意x0∈R，
| x | 20 |
∴命题（4）是假命题．
练习册系列答案
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+1＜0． ．
＋1<0.
”、“
”表示.