题目内容
（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）
函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
.
【答案】
解法一：(Ⅰ)令
得：
所以
，所以
…………………………3分
（Ⅱ）任取
且
设
则
因为
，所以
，
所以
在
上是单调增函数 …………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知
，因为
又
，
所以
所以
…………………………12分
解法二：(Ⅰ)因为对任意
，有
所以
所以当
时
因为任意
，
，所以…………………………3分
（Ⅱ）因为
，所以
所以
在上是单调增函数，即在上是单调增函数……8分
（Ⅲ）
而
，所以
所以
…………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面