如图所示.四边形ABCD为矩形.点M是BC的中点.CN=CA,用向量法证明:若四边形ABCD为正方形.则DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=CA,用向量法证明：
（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN． _{K^S*5U.C ^S*5U.C}

（1）设
∵
………3分
∴,且DM与DN有公共点D
∴D、N、M三点共线
（2）若四边形ABCD为正方形,则且
∵
∴
同理可得∴,即DN=BN
备注：利用坐标来运算的相应得分.

解析

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如图，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，若．

（1）求证：△∽△；
（2）求证：四边形是平行四边形．

(本小题满分10分)
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、．

求证:(1) .
(2) 若求的值.

如图，在△中，∠ 是角平分线，交于⊙是△的外接圆。

⑴求证：是⊙的切线；
⑵如果，求的长。

选修4—1：几何证明选讲
如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引割线交⊙O于、两点．
求证: ．

（本小题满分10分）如图，在中，,平分交于点，点在上，．

（1）求证：是△的外接圆的切线；
（2）若，求的长．

（本小题满分12分）如图5，中，
点在线段上，且，
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求的面积．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形内接于，，过点的切线交的延长线于点。求证：。

在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

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