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已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则(a+b)·(a-b)的值为______.
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试题分析:
,
,则
.
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如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.
(1)求证:AB//平面CMN;
(2)求平面ACN与平面CMN所成角的余
(3)求点M到平面ACN的距离.
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,点
为棱
的中点.
(1)证明:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)若
为棱
上一点,满足
,求二面角
的余弦值.
如图,四棱锥
中,
,
,
,平面
⊥平面
,
是线段
上一点,
,
.
(1)证明:
⊥平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图长方体
中,底面ABCD是边长为1的正方形,E为
延长线上的一点且满足
.
(1)求证:
平面
;
(2)当
为何值时,二面角
的大小为
.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,
,平面
平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a.
(1)求证:
平面ACFE;
(2)求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
如图,底面
是边长为2的菱形,且
,以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
如图,已知四棱锥
,底面
是等腰梯形,
且
∥
,
是
中点,
平面
,
,
是
中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
设
是
外接圆的圆心,
,且
,
,
,则
.
关 闭
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