Question

下列命题中，正确的有（　　）
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；
③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；
④若A⊆B，则?_UB⊆?_UA．

Answer 1

分析：根据真子集的含义，集合A是B的真子集，首先A是B的子集，且集合B中至少存在一个元素不属于集合A；可利用图形演示，集合之间的关系．

解答：解：∵∅不是∅的真子集，∴①×；
∵根据子集的含义，A⊆B，B⊆C，∴A中的元素都是C中的元素，∴A⊆C，②√；
∵∅没有真子集，∴③×；
∵A⊆B，利用图示，集合U中不属于集合B的元素都是集合U中不属于集合A的元素；
∴A的补集包含B的补集．
故选C．

点评：本题考查真子集的含义，及集合间的包含关系．