题目内容

设集合¢.
(Ⅰ)实数的取值范围是       
(Ⅱ)当时,若,则的最大值是        
(Ⅰ);(Ⅱ)5.

试题分析:(Ⅰ)设,如左图所示,作出两函数图像.则集合表示在函数图像上方的点的集合,集合表示在函数图像下方的点的集合.要使,由图像易知,所以实数的取值范围是.(Ⅱ)作出表示的平面区域(如下方右图所示)设目标函数,易知当直线过点时,取得最大值为,所以的最大值是5.
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