题目内容
已知
的三个顶点都在抛物线
上，且抛物线的焦点
满足
，若
边上的中线所在直线
的方程为
（
为常数且
）．
（1）求
的值；
（2）
为抛物线的顶点，
，
，
的面积分别记为
，
，
，求证：
为定值．
的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点满足，若边上的中线所在直线的方程为（为常数且）．（1）求
的值；（2）
为抛物线的顶点，，，的面积分别记为，，，求证：为定值．（1）
；（2）详见试题解析．
；（2）详见试题解析． 试题分析：（1）由已知，抛物线的焦点
满足
，从而知BC边上的中点
符合
，因此点在直线上，令
，可得抛物线的焦点的坐标，由此可求得的值；（2）首先设出
的坐标：
，由已知，即可得
，而
，最终即可证得为定值．试题解析：（1）因为抛物线的焦点
满足，取BC边上的中点，则
，故点在直线上，令，得
，得抛物线的焦点
，于是，
． 5分（2）记
，由知：， 7分且
．于是，
．证毕． 13分
练习册系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
成功训练计划系列答案
倍速训练法直通中考考点系列答案
一卷搞定系列答案
相关题目
的右焦点为
，短轴的端点分别为
,且
.
的方程；
的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
.设弦
，试求
的取值范围．
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
+
=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知m=(ax1,by1),n=(ax2,by2),若m⊥n且椭圆的离心离e=
,又椭圆经过点(
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
的方程； 
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围；
交椭圆
，
，且
为圆心的圆上，求
的值.
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，点
是双曲线
右支上相异两点，且满足
为线段
的中点，直线
表示点
，
轴于点
，直线
交
，求
的面积的取值范围． 
中，椭圆
的离心率
，
分别是椭圆的左、右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆
，在
轴的上方交椭圆于点
．则
．