Question

已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围.

Answer 1

或

解析试题分析：命题为真则椭圆则两分母均大于0且不相等，若命题为真则两分母应异号。若“或”为真，“且” 为假则命题与命题应一真一假。
试题解析：解：若命题为真，则解得；          3分
若命题为真，则，解得或.6分
由题意可知命题与一真一假, 7分
当真假时，则，解得；        9分
当假真时，则解得.           11分
综上，实数的取值范围或.           12分
考点：1椭圆和双曲线的标准方程；2复合命题真假判断。