Question

2、若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）

A、若α∥β，m⊥α，则m⊥β

B、若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C、若m∥α，m⊥β，则α⊥β

D、若α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

Answer 1

分析：本题考察的知识点是空间中线面关系，线线关系和面面关系，我们根据空间空间中线面关系的判定及性质定理逐个分析四个答案，即可求出答案．

解答：解：若α∥β，m⊥α，根据面面平行的性质，我们易得m⊥β也成立，故A正确；
若m∥n，m⊥α，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得n⊥α，故B正确；
若m∥α，m⊥β，根据线面垂直的判断定理，我们易得⊥β，故C正确；
当直线m与n平行时，直线m与两平面α，β所成的角也相等均为0°，故D不正确．
故答案选D

点评：要证明一个结论是正确的，我们要经过严谨的论证，要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明；但要证明一个结论是错误的，我们只要举出反例即可．