题目内容
设函数,其中
.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式的解集为
,求
的值.
(1),(2)
【解析】
试题分析:(1)解含绝对值不等式关键在于去掉绝对值,一般根据绝对值定义去绝对值,常需要分类讨论.本题化为形如或
,最后结果要写出解集形式;(2)根据绝对值定义分类讨论去绝对值,
或
,因为
,所以不等式的解集为
,比较已知条件
,得
,故
.本题也可从已知条件出发,去掉绝对值,因为
,且
所以
,因而原不等式等价于
,即
,以下同前.
试题解析:
【解析】
(1)当时,
可化为
,
由此可得:,
故不等式的解集为 4分
(2)由得
此不等式可化为不等式组或
即 或
因为,所以不等式的解集为
8分
所以,故
。 10分
考点:含绝对值不等式解法

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