题目内容

设函数,其中.

1)当时,求不等式的解集;

2)若不等式的解集为 ,求的值.

 

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【解析】

试题分析:(1)解含绝对值不等式关键在于去掉绝对值,一般根据绝对值定义去绝对值,常需要分类讨论.本题化为形如,最后结果要写出解集形式;(2)根据绝对值定义分类讨论去绝对值,,因为,所以不等式的解集为,比较已知条件,得,故.本题也可从已知条件出发,去掉绝对值,因为,且所以,因而原不等式等价于,即,以下同前.

试题解析:

【解析】
1)当时,可化为

由此可得:

故不等式的解集为 4

2)由

此不等式可化为不等式组

因为,所以不等式的解集为 8

所以,故10

考点:含绝对值不等式解法

 

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