题目内容

函数．
（1）求函数的极值；
（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．

（1）；（2）.

解析试题分析：解题思路：（1）求导，令得，列表即可极值；（2）因为，都有，所以只需即可，即求的最值.规律总结：（1）利用导数求函数的极值的步骤：①求导；②解，得分界点；③列表求极值点及极值；（2）恒成立问题要转化为求函数的最值问题.注意点：因为，都有，所以只需即可.
试题解析：（1）因为，所以，
令，解得，或，则

x

－2

2


＋
0
－
0
＋

↗

↘

↗
 
故当时，有极大值，极大值为；
当时，有极小值，极小值为．
（2）因为，都有，所以只需即可．
由（1）知：函数在区间上的最小值，

练习册系列答案
相关题目

已知函数f(x)= -ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m 的最大值.

已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

已知函数，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

已知函数，函数.
⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为，设粮囤的底面圆半径为R，需用白铁皮的面积记为（不计接头等）。
（1）将表示为R的函数；
（2）求的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）

设函数，已知曲线在点处的切线方程是．
（1）求的值；并求出函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值．

已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是___▲___．

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