Question

若C₁₅^2x+1=C₁₅^x+2（x∈N），则x=

1或4

．

Answer 1

分析：由题意可得 2x+1=x+2，或 2x+1+x+2=15，解方程求得x的值．

解答：解：∵C₁₅^2x+1=C₁₅^x+2（x∈N），∴2x+1=x+2，或 2x+1+x+2=15，解得 x=1或 x=4，
故答案为：1或4．

点评：本题主要考查组合数公式的应用，以及组合数公式的性质，得到 2x+1=x+2，或 2x+1+x+2=15，是解题的关键．