题目内容

6、一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(  )
分析:由题意设α∩β=l,a∥α,a∥β,然后过直线a作与α、β都相交的平面γ,利用平面与平面平行的性质进行求解.
解答:解:设α∩β=l,a∥α,a∥β,
过直线a作与α、β都相交的平面γ,
记α∩γ=b,β∩γ=c,
则a∥b且a∥c,
∴b∥c.
又b?α,α∩β=l,
∴b∥l.
∴a∥l.
故选C.
点评:此题考查平面与平面平行的性质及其应用,解题的关键的画出图形,此题是道基础题.
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