题目内容
6、一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）
分析：由题意设α∩β=l，a∥α，a∥β，然后过直线a作与α、β都相交的平面γ，利用平面与平面平行的性质进行求解．
解答：
解：设α∩β=l，a∥α，a∥β，
过直线a作与α、β都相交的平面γ，
记α∩γ=b，β∩γ=c，
则a∥b且a∥c，
∴b∥c．
又b?α，α∩β=l，
∴b∥l．
∴a∥l．
故选C．
解：设α∩β=l，a∥α，a∥β，过直线a作与α、β都相交的平面γ，
记α∩γ=b，β∩γ=c，
则a∥b且a∥c，
∴b∥c．
又b?α，α∩β=l，
∴b∥l．
∴a∥l．
故选C．
点评：此题考查平面与平面平行的性质及其应用，解题的关键的画出图形，此题是道基础题．
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