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(本小题满分12分)设数列
满足:
,
。
(1)求
;
(2)令
,求数列
的通项公式;
试题答案
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(Ⅰ)
,
(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)
,
…4分
(Ⅱ)由
得:
;……………………………………6分
代入
得:
,
∴
……………8分
∴
,故
是首项为2,公比为
的等比数列
∴
………………………………12分
点评:掌握递推式的含义及常见数列通项公式的方法是解决此类问题的关键
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若数列
的前
项和
,则此数列的通项公式为
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
,n∈N﹡,数列{b
n
}满足a
n
=4log
2
b
n
+3,n∈N﹡。
(1)求a
n
,b
n
;
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
。
已知数列
的首项为
,且
,则这个数列的通项公式为___________
已知数列
的各项均不等于0和1,此数列前
项的和为
,且满足
,则满足条件的数列共有( )
A. 2个
B. 6个
C. 8个
D. 16个
设数列
的前n项和为
,已知数列
是首项和公比都为3的等比数列,则数列
的通项公式为
=_____________________
(本小题满分12分)已知数列
是等差数列,
,数列
的前
n
项和是
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求证:数列
是等比数列;
(本题满分10分)
已知
是等差数列,
是各项为正数的等比数列,且
,
,
.
(Ⅰ)求
和
通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=
(n∈N*).
(Ⅰ)求a
2,
a
3,
a
4;
(Ⅱ)猜想a
n
,并用数学归纳法证明;
(Ⅲ)若数列b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和s
n
。
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