题目内容
设
，则在①a2＞b2； ②
； ③ab＜b2；④a2+b2＞|a|+|b|中恒成立的个数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：利用不等式的性质：不等式的两边同乘以一个负数，不等式的不等号改变方向，容易判断出①②错误，通过举反例判断出④，对于③，易得b＜a＜0，由不等式的性质可得b2＞ab，即③正确．
解答：解：对于①
⇒b＜a＜0⇒-b＞-a＞0⇒b2＞a2∴①错
对于②∵
∴a＜0，b＜0∴a+b＜0∴②错
对于③
⇒b＜a＜0⇒b2＞ab∴对
对于④例如a=-1，b=-1则a2+b2=2|a|+|b|=2∴④错
故选A
点评：本题考查不等式的性质：不等式的两边同乘以一个负数，不等式的不等号改变方向．
解答：解：对于①
⇒b＜a＜0⇒-b＞-a＞0⇒b2＞a2∴①错对于②∵
∴a＜0，b＜0∴a+b＜0∴②错对于③
⇒b＜a＜0⇒b2＞ab∴对对于④例如a=-1，b=-1则a2+b2=2|a|+|b|=2∴④错
故选A
点评：本题考查不等式的性质：不等式的两边同乘以一个负数，不等式的不等号改变方向．
练习册系列答案
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，则在①a2＞b2，a＋b＞2
，③ab＜b2，④a2＋b2＞|a|＋|b|这4个不等式中，恒成立的不等式有
＜
＜0,则在①a2＞b2,②a+b＞2
,③ab＜b2,④a2+b2＞|a|+|b|这四个不等式中,恒成立的个数是( )
，则在①a2＞b2； ②
； ③ab＜b2；④a2+b2＞|a|+|b|中恒成立的个数为