题目内容

设 $数学公式$ ，则在①a²＞b²； ② $数学公式$ ； ③ab＜b²；④a²+b²＞|a|+|b|中恒成立的个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

A
分析：利用不等式的性质：不等式的两边同乘以一个负数，不等式的不等号改变方向，判断出①②③，通过举反例判断出④
解答：对于① $\text{[math]}$ ?b＜a＜0?-b＞-a＞0?b²＞a²∴①错
对于②∵ $\text{[math]}$ ∴a＜0，b＜0∴a+b＜0∴②错
对于③ $\text{[math]}$ ?b＜a＜0?b²＞ab∴对
对于④例如a=-1，b=-1则a²+b²=2|a|+|b|=2∴④错
故选A
点评：本题考查不等式的性质：不等式的两边同乘以一个负数，不等式的不等号改变方向．

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