题目内容
18．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{34}$ | B． | $\sqrt{34}$-1 | C． | $\sqrt{34}$-2 | D． | $\sqrt{34}$-4 |
分析 抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1．如图所示，过点P作PN⊥l交y轴于点M，垂足为N，则|PF|=|PN|，|PA|+d≥|AF|-1．即可得出．
解答 解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1．
如图所示，过点P作PN⊥l交y轴于点M，垂足为N，
则|PF|=|PN|，
∴d=|PF|-1，
∴|PA|+d≥|AF|-1=$\sqrt{（4-1）^{2}+{5}^{2}}$-1=$\sqrt{34}$-1．
故选：B．
点评 本题考查了抛物线的定义及其标准方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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已知，如图，抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点P（2，4），直线l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B两点，与x轴相交于点F．
13．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f′（x）＞0则下列结论正确的是（ ）
| A． | e2f（1）＞f（-1） | B． | e2f（1）＜f（-1） | C． | ef（1）＞f（-1） | D． | ef（1）＜f（-1） |
