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设{a
n
}与{b
n
}是两个等差数列,它们的前n项和分别为S
n
和T
n
,若
,那么
________
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已知函数f(x)=kx+m,数列{a
n
},{b
n
}满足:当x∈[a
1
,b
1
]时,f(x)的值域是[a
2
,b
2
];当x∈[a
2
,b
2
]时,f(x)的值域是[a
3
,b
3
],…,当x∈[a
n-1
,b
n-1
](n∈N,且n≥2)时,f(x)的值域是{a
n
,b
n
},其中k,m为常数,a
1
=0,b
1
=1.
(1)若k=1,m=2,求a
2
,b
2
以及数列{a
n
}与{b
n
}的通项;
(2)若k=2,且数列{b
n
}是等比数列,求m的值;
(3)(附加题:5分,记入总分,但总分不超过150分)若k>0,设{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
,求(T
1
+T
2
+••+T
n
)-(S
1
+S
2
+••+S
n
).
设{
a
n
}与{
b
n
}是两个等差数列,且
a
1
+
a
2
…+
a
n
b
1
+
b
2
…+
b
n
=
3n+1
4n+3
对任意自然数n∈
N
+
都成立,
那么
a
n
b
n
=
6n-2
8n-1
6n-2
8n-1
.
已知函数f(x)=kx+m,数列{a
n
},{b
n
}满足:当x∈[a
1
,b
1
]时,f(x)的值域是[a
2
,b
2
];当x∈[a
2
,b
2
]时,f(x)的值域是[a
3
,b
3
],…,当x∈[a
n-1
,b
n-1
](n∈N
*
,且n≥2)时,f(x)的值域是[a
n
,b
n
],其中k,m为常数,a
1
=0,b
1
=1.
(Ⅰ)若k=2,且数列{b
n
}是等比数列,求m的值;
(Ⅱ)若k>0,设{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
,求(T
1
+T
2
+…+T
n
)-(S
1
+S
2
+…+S
n
).
已知函数f(x)=ax+b,当x∈[a
1
,b
1
]时,f(x)的值域为[a
2
,b
2
],当x∈[a
2
,b
2
]时,f(x)的值域为[a
3
,b
3
],…当x∈[a
n-1
,b
n-1
]时,f(x)的值域为[a
n
,b
n
],其中a,b为常数,a
1
=0,b
1
=1.
(Ⅰ)a=1时,求数列{a
n
}与{b
n
}的通项;
(Ⅱ)设a>0且a≠1,若数列{b
n
}是公比不为1的等比数列,求b的值;
(Ⅲ)若a>0,设{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别记为S
n
与T
n
,求(T
1
+T
1
+…+T
n
)-(S
1
+S
2
+…+S
n
)的值.
设{a
n
}与{b
n
}是两个等差数列,它们的前n项和分别为S
n
和T
n
,若
S
n
T
n
=
3n+1
4n-3
,那么
a
n
b
n
=
6n-2
8n-7
6n-2
8n-7
.
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