题目内容
一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为
，a，b的三条线段，则ab的最大值为（ ）
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．3 |
将已知中的棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，
三视图中的三个投影，是三个面对角线，
则设长方体的三度：x、y、z，
所以x2+y2+z2=4，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=3，
可解得a2+b2=5
∵ab≤
（a2+b2）=
，当且仅当a=b时取等号，
则ab的最大值为
．
故选C．
三视图中的三个投影，是三个面对角线，
则设长方体的三度：x、y、z，
所以x2+y2+z2=4，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=3，
可解得a2+b2=5
∵ab≤
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
则ab的最大值为
| 5 |
| 2 |
故选C．
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