Question

将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量

p

=(m，n)，

q

=(2，6)，则向量

p

与

q

共线的概率为

1

18

．

Answer 1

分析：题是一个古典概型，试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6种结果，满足条件事件是向量共线，根据向量共线的条件得到6m-2n=0即n=3m，列举出所有的结果数，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6=36种结果，
满足条件事件是向量

p

=（m，n）与

q

=（2，6）共线，
即6m-2n=0，
∴n=3m，
满足这种条件的有（1，3）（2，6），共有2种结果，
∴向量

p

与

q

共线的概率P=

2

36

=

1

18

，
故答案为：

1

18

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查向量共线的充要条件，考查利用列举法得到所有的满足条件的事件数，本题是一个比较简单的综合题目．