题目内容
设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H，那么
+
+
-
=
．
| OA |
| OB |
| OC |
| OH |
| 0 |
| 0 |
分析：作直径BD，可得四边形AHCD是平行四边形，再利用向量的运算，即可求得结论．
解答：
解：如图，作直径BD，因AD⊥AB，∴AD∥CH．
同理AH∥CD
于是四边形AHCD是平行四边形．
所以
=
+
=
+
=
+
+
∴
+
+
-
=
．
故答案为
．
解：如图，作直径BD，因AD⊥AB，∴AD∥CH．同理AH∥CD
于是四边形AHCD是平行四边形．
所以
| OH |
| OA |
| AH |
| OA |
| DC |
| OA |
| OB |
| OC |
∴
| OA |
| OB |
| OC |
| OH |
| 0 |
故答案为
| 0 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是 （
）
B．
C．
D．
+
+
-
=________．