Question

三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于

12+4

2

．

Answer 1

分析：根据三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的表面积．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2的三棱柱．
所以几何体的表面积为：S_底+S_侧=2×

1

2

×22+2×22+2

2

×2=12+4

2

．
故答案为：12+4

2

．

点评：本题主要考查三视图的应用，利用三视图得到空间几何体的直观图，是解决三视图问题的基本方法．