Question

（2009•普陀区一模）如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱AA₁平行于z轴．当顶点C在y轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（　　）

A．该三棱柱主视图的投影不发生变化

B．该三棱柱左视图的投影不发生变化

C．该三棱柱俯视图的投影不发生变化

D．该三棱柱三个视图的投影都不发生变化

Answer 1

分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断．

解答：A、该三棱柱主视图的长度是AB或者AC在y轴上的投影，随C点得运动发生变化，故错误．
B、设O₁是z轴上一点，且AA₁=OO₁，则该三棱柱左视图就是矩形AOO₁A₁，图形不变．故正确．
C、该三棱柱俯视图就是△ABC，随C点得运动发生变化，故错误．
D、与 B矛盾．故错误．
故选B

点评：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点．