Question

若⊙O₁：x²+y²=5与⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是   

Answer 1

【答案】分析：画出草图，O₁A⊥AO₂，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度．
解答：解：由题  O₁（0，0）与O₂：（m，0）
，O₁A⊥AO₂，
，∴m=±5
AB=
故答案为：4
点评：本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题．