题目内容
若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是分析：画出草图，O1A⊥AO2，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度．
解答：解：由题 O1（0，0）与O2：（m，0）
＜|m|＜3
，O1A⊥AO2，
m2=(
)2+(2
)2=25，∴m=±5
AB=2•
=4
故答案为：4
| 5 |
| 5 |
m2=(
| 5 |
| 5 |
AB=2•
| ||||
| 5 |
故答案为：4
点评：本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题．
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