题目内容
已知等差数列
的公差
，对任意
，都有
．
（I）求证：对任意，所有方程
均有一个相同的实数根；
（II）若
，方程的另一不同根为
，
，求数列
的前n项和
．
I）证明见解析．
（II）
．
解析:
（I）∵
，∴
，
即
是方程
的相同实数根．
（II）∵
，∴方程即为
，
即
，∴
，∴
．
所以．
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解析:
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}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的两根，数列
}的前n项和为Tn，
的公差为
，前
项和为
，且满足
，
表示不等式组
，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
的最大值，并指出此时数列
[
的公差
, 若
, 
,
则该数列的前n项和
的最大值为 (
)
的公差
，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是___________