题目内容

7．函数y=|x-1|+|x+4|的值域为[5，+∞）．

分析 去绝对值号，根据一次函数的单调性求每段上函数的值域，求并集即可得出该函数的值域．

解答 解：$y=|x-1|+|x+4|=\left\{\begin{array}{l}{-2x-3}&{x≤-4}\\{5}&{-4＜x＜1}\\{2x+3}&{x≥1}\end{array}\right.$；
∴①x≤-4时，y=-2x-3≥5；
②-4＜x＜1时，y=5；
③x≥1时，x≥5；
∴该函数的值域为[5，+∞）．
故答案为：[5，+∞）．

点评 考查函数值域的概念，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性．

练习册系列答案
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