Question

如果x，y是实数，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：当x=y时，由三角函数的性质可得cosx=cosy；而当cosx=cosy时，不能推得x=y，由充要条件的定义可得答案．
解答：解：当x=y时，由三角函数的性质可得cosx=cosy；
若cosx=cosy，由于余弦函数的奇偶性和周期性，
x与y的值可能相差2π的整数倍或是相反数等等，因此x=y不成立．
故那么“cosx=cosy”是“x=y”的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查充要条件的判断，涉及三角函数性质的应用，属基础题．