题目内容

18．函数f（x）=$\frac{ax+3}{x-1}$在（1，+∞）上单调递增，则实数a的范围是（0，+∞）．

分析 根据y=a-$\frac{a}{x-1}$ 在（1，+∞）上单调递增，求得a的范围．

解答 解：函数f（x）=$\frac{ax+3}{x-1}$=$\frac{a（x-1）+3-a}{x-1}$=a-$\frac{a}{x-1}$ 在（1，+∞）上单调递增，
可得a＞0，
故答案为：（0，+∞）．

点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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