题目内容

$数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
1-a
B.
$数学公式$
C.
a-1
D.
-a

A
分析：利用对数的运算法则，能导出log₅（ $\text{[math]}$ +1）+log₂（ $\text{[math]}$ -1）+log₅（ $\text{[math]}$ -1）+log₂（ $\text{[math]}$ +1）=1，再由 $\text{[math]}$ ，能求出 $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
log₅（ $\text{[math]}$ +1）+log₂（ $\text{[math]}$ -1）+log₅（ $\text{[math]}$ -1）+log₂（ $\text{[math]}$ +1）
=log₅[（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ -1）]+log₂[（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ +1）]
=log₅5+log₂1
=1，
∴ $\text{[math]}$ =1-a．
故选A．
点评：本题考查对数的运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

下列命题中：
（1）直线2x+y+8=0与直线x+y+3=0的交点坐标为（-5，2）
（2）已知点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，则a=1
（3）若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于

，则k的取值范围是-11≤k≤-1，
（4）直线kx-y+1=3k（k∈R）恒过定点（3，1）．
其中正确命题的个数（　　）

给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan

；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|

)=1．
其中正确命题序号为

若A={a，b，1}，则

A.
1∈A
B.
1∉A
C.
a=1
D.
b=1