Question

一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面

1. A.
   一定平行
2. B.
   一定相交
3. C.
   平行或相交
4. D.
   一定重合

Answer 1

C
分析：分两种情况加以讨论：当两个平面平行时，根据面面平行的定义，可得在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，符合题意；当两个平面相交时，根据直线与平面平行的判定定理，得到在一个平面内平行于交线的直线必定平行于另一个平面，也符合题意．由此得到正确选项．
解答：分两种情况
①当两个平面互相平行时，在一个平面内任意取一条直线都和另一个平面平行，
所以在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，符合题意；
②当两个平面相交时，设它们的交线为l，则在一个平面内可以作直线m平行于l，
根据直线与平面平行的判定定理，得到m平行于另一个平面，并且这样的直线m有无数条．
综上所述，这两个平面的位置关系是：平行或相交．
故选C
点评：本题以在一个平面内有无数直线与另一个平面平行为例，来判断两个平面的位置关系．着重考查了平面与平面的位置关系、直线与平面平行的定义与判定等知识点，属于基础题．