题目内容

下列命题中，正确的是(　　)

A.如果一个平面内有两条直线平行于另一平面，那么这两个平面平行

B.如果一个平面内有无数条直线平行于另一平面，那么这两个平面平行

C.如果一个平面内的一个四边形分别和另一个平面内的一个四边形的两边平行，那么这两个平面平行

D.如果一个平面内的两条相交直线分别和另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行

思路解析：A.由于题中的两条直线不一定是相交直线，所以这两个平面不一定平行.B.尽管一个平面内直线由两条增加为无数条，且同时平行于另一平面，但这两个平面仍不能断定一定平行，因为这无数条直线可能都互相平行.C.如果是四边形的相邻两边与另一平面内的四边形的两边平行，那么这两个平面平行；若是四边形的一组对边与另一平面的四边形的两边平行，那么这两个平面不一定平行.因为四边形的一组对边不一定是相交直线.D.根据线面平行和面面平行的判定定理易知此命题为真命题.

答案：D

练习册系列答案
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16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号aij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定aij=1，否则aij=0．则下列命题中所有正确的是
①④

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．
下列命题中，正确的是
①②③
①②③

①平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）则
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
下列命题中，正确的是（　　）
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）
已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m?β，则α⊥β

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