题目内容
（本题满分14分）
已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚根
，
，且
（
为虚数单位），
，求实数
的值．
已知关于
的实系数一元二次方程有两个虚根，，且（为虚数单位），，求实数的值．
或
由
题设，得
，
，（6分）
方程
的两虚根为
，
，
于是
，（10分）
由
，得或．（14分）
题设，得，，（6分）方程
的两虚根为，，于是
，（10分）由
，得或．（14分）
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，
，
，则
．”可以如下证明：构造函数
，则
，因为对一切
，恒有
，所以
，故得
，求证
；
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b
(n∈N
的值.
可以推广为（ ）
是无限小数，所以
是无理数。”
表示虚数单位）,则
