Question

（本题满分12分）

已知函数，且方程有两个实根.

（1）求函数的解析式；

（2）设，解关于的不等式

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）当时，解集为；当时，不等式为，解集为；当时，解集为.

【解析】

试题分析：（1）将分别代入方程，得

解得，    -------2分     所以   --------4分

（2）不等式即为，可化为

即        --------6分

当时，解集为；    -------- 8分

当时，不等式为，解集为； ----- 10分

当时，解集为.        ----------12分

考点：分式不等式的解法；一元二次不等式的解法；二次函数的性质。

点评：解含参二次不等式的主要思想是分类讨论：一般的讨论开口方向、两根的大小和判别式。在分类讨论时要注意不重不漏。