Question

已知

lim

n→∞

(

2n2

n+1

-an-b)=2，其中a，b∈R，则a-b=

6

．

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

(

2n2

n+1

-an-b)=

lim

n→∞

(2-a)n2-(a+b)n-b

n+1

=2说明极限存在，从而可得可得，

2-a=0 a+b=-2

可求

解答：解：由

lim

n→∞

(

2n2

n+1

-an-b)=

lim

n→∞

(2-a)n2-(a+b)n-b

n+1

=2
可得，

2-a=0 a+b=-2

解可得，a=2，b=-4
所以a-b=6
故答案为：6

点评：本题主要考查了

∞

∞

型的极限的求解，解题的关键是由已知极限存在可得2-a=0，再根据

∞

∞

型的极限的求解发则求解．，属于基础试题、