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定义在D上的函数y=
,集合
.
判断函数g(x)=2
x
与h(x)=lgx是否属于M,并证明你的结论.
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g(x)∈M
(1)设
,且
——1分
——4分
故
,即g(x)∈M ——5分
设
,且
——10分
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已知函数
(1)当
,求函数
的定义域;
(2)当
,求
的最小值(用
表示);
(3)是否存在不同的实数
,使得
,并且
,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由。
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
[1] 对任意的
,总有
;
[2]
;
[3] 若
,
,且
,则有
成立,
并且称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知
为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,
求证:
.
已知函数
f
(
x
)=
(
a
>0,
a
≠1,
a
为常数,
x
∈R).
(1)若
f
(
m
)=6,求
f
(-
m
)的值;
(2)若
f
(1)=3,求
f
(2)及
的值
设
是抛物线,并且当点
在抛物线图象上时,点
在函数
的图象上,求
的解析式.
设
,则
.
求函数
的定义域(要求用区间表示)。
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