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.选做题(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答
,若多做,则按A题记分)
A.若集合
,则实数
的取值范围是
;
B.已知直线
与圆
相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为
.
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A.
B.
略
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直线
(
为参数)与圆
(
为参数)的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.过圆心
D.相交不过圆心
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(
为参数)曲线C
2
的参数方程为
(
,
为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=
与C
1
,C
2
各有一个交点.当
=0时,这两个交点间的距离为2,当
=
时,这两个交点重合.
(1)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值;
(2)设当
=
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当
=-
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积.
已知P(x,y)是圆x
2
+y
2
=2y上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围
本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
.在
中,已知
,且
,则
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
在直角坐标系
中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
分别为曲线
与
轴,
轴的交点.
(1)写出曲线
的直角坐标方程,并求出
的极坐标;
(2)设
的中点为
,求直线
的极坐标方程.
如图,已知点F(2,0),点P在y 轴上运动,过P作PM⊥PF交x轴于M,延长MP到点N,使|PN|=|PM|.
⑵ 求动点N的轨迹C的方程;
⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),D(x
3
,y
3
),若|AF|、|BF|、|DF|成等差数列,且线段AD的中垂线与x轴的交点为(6,0),求点B的坐标。
(坐标系与参数方程选做)
在极坐标系中,点
到直线
的距离为
.
关 闭
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