题目内容
已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N?).(1)求a2,a3,a4的值;(2)由(1)猜想{an}的通项公式,并给出证明.
(1)a2=,a3=,a4=(2)an=
解析
将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质: .ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
若都是正实数,且.求证:与中至少有一个成立.
观察以下各等式: ,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
证明:,,不能为同一等差数列中的三项.
设a>0,b>0,2c>a+b,求证:(1)c2>ab;(2)c-<a<c+.
设数列满足a1=0且- = 1.(1) 求的通项公式;(2) 设bn=,记Sn=,证明:Sn<1.
已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.
若 ,则复数=( )