Question

设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　　）

• A、20
• B、19
• C、18
• D、16

Answer 1

分析：利用计数原理，从5个数取2个不同的数可用公式c₅²算出，然后考虑到A与B的比值相等时直线重合，把重合的情况除过即可得到不同直线的条数．

解答：解：从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，取法数为A₅²，
而当

A=1 B=2

与

A=2 B=4

；

A=2 B=1

与

A=4 B=2

时所得直线重合，
则所得不同直线为A₅²-2=5×4-2=18（条）
故选C

点评：考查学生会利用计数原理解决数学问题，掌握直线重合时满足的条件．